Isaac Asimov VS ChatGPT
Del 0 al 1: El Sorprendente Poder de los Números Decimales y Binarios en Nuestro Mundo Digital.
Respuesta de Isaac Asimov en «Cien preguntas básicas sobre ciencia» (según la información disponible):
Los números ordinarios que utilizamos normalmente están escritos «en base 10». Es decir, están escritos como potencias de diez. Lo que escribimos como 7.291 es en realidad 7 ´ 103 más 2 ´ 102 más 9 ´ 101 más 1 ´ 100. Recuérdese que 103 = 10 ´ 10 ´ 10 = 1.000; que 102 =10 ´ 10 = 100; que 101 = 10, y que 100 = 1. Por tanto, 7.291 es 7 ´ 1.000 más 2 ´ 100 más 9 ´ 10 más 1, que es lo que decimos cuando leemos el número en voz alta: «siete mil doscientos noventa (nueve decenas) y uno».
Estamos ya tan familiarizados con el uso de las potencias de diez que sólo escribimos las cifras por las que van multiplicadas (7.291 en este caso) e ignoramos el resto.
Pero las potencias de diez no tienen nada de especial. Igual servirían las potencias de cualquier otro número mayor que uno. Supongamos, por ejemplo, que queremos escribir el número 7.291 en potencias de ocho. Recordemos que 80 = 1; 81 =8; 82 = 8 ´ 8 =64; 83= 8 ´ 8 ´ 8 = 512; y 84 = 8 ´ 8 ´ 8 ´ 8 = 4.096. El número 7.291 se podría escribir entonces como 1 ´ 84 más 6 ´ 83 más 1 ´ 82 más 7 ´ 81 más 3 ´ 80. (El lector lo puede comprobar haciendo los cálculos pertinentes.) Si escribimos sólo las cifras tenemos 16.173. Podemos decir entonces que 16.173 (en base 8) = 7.291 (en base 10).
La ventaja del sistema en base 8 es que sólo hay que recordar siete dígitos aparte del 0. Si intentásemos utilizar el dígito 8, llegaríamos a obtener alguna vez 8 x 83, que es igual a 1 x 84, con lo cual siempre podemos utilizar un 1 en lugar de un 8. Así, 8 (en base 10) = 10 (en base 8); 89 (en base 10) = 131 (en base 8); etc. Por otro lado, los números tienen más dígitos en el sistema de base 8 que en el de base 10. Cuanto más pequeña es la base, tantos menos dígitos diferentes se manejan, pero tantos más entran en la composición de los números.
Si utilizamos el sistema de base 20, el número 7.291 se convierte en 18 ´ 202 más 4 ´ 201 más 11 ´ 200. Si escribimos el 18 como # y el 11 como %, podemos decir que # 4 % (en base 20) = 7.291 (en base 10). En un sistema de base 20 tendríamos que tener 19 dígitos diferentes, pero a cambio tendríamos menos dígitos por número.
El 10 es una base conveniente. No exige recordar demasiados dígitos diferentes y tampoco da demasiados dígitos en un número dado.
¿Y los números basados en potencias de dos, es decir los números en base 2? Esos son los «números binarios», de la palabra latina que significa «dos de cada vez».
El número 7.291 es igual a 1 ´ 212 más 1 ´ 211 más 1 ´ 210 más 0 ´ 29 más 0 ´ 28 más 0 ´ 27 más 1 ´ 26 más 1 ´ 25 más 1 ´ 24 más 1 ´ 23 más 0 ´ 22 más 1 ´ 21 más 1 ´ 20. (El lector puede comprobarlo, recordando que 29, por ejemplo, es 2 multiplicado por sí mismo nueve veces: 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 = 512.) Si nos limitamos a escribir los dígitos tenemos 1110001111011 (en base 2) = 7.291 (en base 10).
Los números binarios contienen sólo unos y ceros, de modo que la adición y la multiplicación son fantásticamente simples. Sin embargo, hay tantos dígitos en números incluso pequeños, como el 7.291, que es muy fácil que la mente humana se confunda.
Los computadores, por su parte, pueden utilizar conmutadores de dos posiciones. En una dirección, cuando pasa la corriente, puede simbolizar un 1; en la otra dirección, cuando no pasa corriente, un 0. Disponiendo los circuitos de manera que los conmutadores se abran y cierren de acuerdo con las reglas binarias de la adición y de la multiplicación, el computador puede realizar cálculos aritméticos a gran velocidad. Y puede hacerlo mucho más rápido que si tuviese que trabajar con ruedas dentadas marcadas del 0 al 9 como en las calculadoras de mesa ordinarias basadas en el sistema de base 10 o decimal.
Respuesta de ChatGPT:
La diferencia fundamental entre los números ordinarios y los números binarios radica en la base numérica que utilizan. Los números ordinarios, también conocidos como números decimales, se basan en el sistema decimal, que utiliza una base de 10. Esto significa que hay diez símbolos diferentes (0-9) que se combinan para representar cualquier cantidad.
Por otro lado, los números binarios se basan en el sistema binario, que utiliza una base de 2. En el sistema binario, solo hay dos símbolos distintos, generalmente representados como 0 y 1. Estos símbolos se combinan para representar cantidades en potencias de dos (1, 2, 4, 8, etc.).
La principal ventaja de los números decimales es su familiaridad y facilidad de uso en la vida cotidiana. Estamos acostumbrados a utilizar números decimales en nuestras interacciones diarias, lo que facilita su comprensión y manipulación. El sistema decimal es intuitivo para la mayoría de las personas y se ajusta bien a las necesidades humanas, como el conteo, las operaciones aritméticas y la representación de cantidades continuas.
Por otro lado, los números binarios son ampliamente utilizados en campos como la electrónica y la informática. La principal ventaja de los números binarios radica en su relación directa con la electrónica digital. Las computadoras y otros dispositivos electrónicos se basan en circuitos que solo reconocen dos estados distintos, generalmente representados como “encendido” (1) o “apagado” (0). Al utilizar números binarios, se simplifica la manipulación de la información en el nivel más básico de los sistemas digitales.
Además, los números binarios son más eficientes en términos de almacenamiento y procesamiento de datos en sistemas electrónicos. La representación binaria de la información permite una mayor compactación de la misma y simplifica las operaciones lógicas que se realizan en los circuitos digitales.
En resumen, los números decimales son más adecuados para el uso cotidiano y las operaciones humanas, mientras que los números binarios son esenciales en la electrónica y la informática, ya que se adaptan perfectamente al funcionamiento de los sistemas digitales.
Comparación de respuestas:
Diferencias encontradas entre las respuestas:
- El texto 1 (respuesta de Isaac Asimov) proporciona ejemplos específicos y detallados utilizando diferentes bases numéricas, como base 8 y base 20, para mostrar cómo se representaría el número 7.291 en cada una de ellas. En contraste, el texto 2 (respuesta de ChatGPT) se centra principalmente en las ventajas y aplicaciones de los números decimales y binarios sin profundizar en otros sistemas numéricos.
- El texto 1 (respuesta de Isaac Asimov) también explica cómo se representan los números decimales y binarios utilizando potencias de sus respectivas bases. Proporciona una explicación más matemática y técnica sobre cómo se descompone el número en términos de las potencias de 10 o 2. En contraste, el texto 2 (respuesta de ChatGPT) se enfoca más en las aplicaciones y beneficios prácticos de los sistemas decimales y binarios.
- El texto 1 (respuesta de Isaac Asimov) destaca la relación de los números binarios con la electrónica y la informática, explicando cómo los sistemas digitales utilizan circuitos que reconocen dos estados distintos. El texto 2 (respuesta de ChatGPT) también menciona esto, pero no entra en detalles sobre los circuitos electrónicos y cómo se relacionan con los números binarios.
En cuanto a la completitud y facilidad de comprensión, ambas respuestas ofrecen información relevante sobre las diferencias entre los números decimales y binarios, así como sus ventajas respectivas. Sin embargo, el texto 1 (respuesta de Isaac Asimov) proporciona una explicación más detallada y técnica, incluyendo ejemplos con diferentes bases numéricas y una descripción más profunda sobre la relación de los números binarios con la electrónica. Esto lo convierte en la respuesta más completa.
En términos de facilidad de comprensión, el texto 2 (respuesta de ChatGPT) es más directo y utiliza un lenguaje más claro y conciso. Aunque no profundiza tanto como el texto 1, brinda una explicación clara de las ventajas de los números decimales y binarios.
En general, la respuesta de Isaac Asimov (texto 1) ofrece una mayor cantidad de detalles y una comprensión más profunda del tema, lo que la hace más completa. Sin embargo, la respuesta de ChatGPT (texto 2) es más fácil de entender debido a su lenguaje claro y conciso. En términos de la “mejor respuesta”, depende de las preferencias individuales del lector y el nivel de detalle que se busque.
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